基本思想：构造一个辅助线性规划问题（ALP）,通过求解它得到线性规则（LP）的初始可行基。
目录
基本概念：
例题分析：
基本概念：
对于标准形式的线性规则问题：
其中 ,A 是 矩阵，，但 A 不一定满秩。
首先，增加两个 m 维向量：
其中 称为人工变量。
然后，构造辅助标准线性规划问题（ALP） ：
其中 M 是一个很大的正数，这样在极小化目标函数的过程中，由于大 M 的存在，即迫使人工变量离基。
用单纯形法求解（ALP），其结果为下列几种情形之一：
（1）求得（ALP）的最优解，并且人工变量全是零，此时得到的 x 就是（LP）的最优解；
（2）求得（ALP）的最优解，但是人工变量不全是零，则（LP）无最优解；
（3）发现（ALP）没有最优解，则（LP）没有最优解或者没有可行解。
例题分析：
例题：用大 M 法求解线性规划问题：
解：构造辅助线性规划（ALP）
可以得到下列矩阵：
，，
ALP 选取 作为基，
f4M-6M+3M-13M-10-M00111-2110003-4120-1101-2010001
离基变量：，进基变量：
f3+M-2M-101+M0-11-M017-7051-2203-4120-1101-2010001
离基变量：，进基变量：
f21000-11-M-M-1123001-22-510100-11-21-2010001
离基变量：，进基变量：
f-2000-1/3-1/31/3-M2/3-M41001/3-2/32/3-5/310100-11-290012/3-4/34/3-7/3
此时，检验数全负，得到 ALP 的最优解
原问题的最优解为： ，最优值为 f =-2。
（行文中若有纰漏，希望大家指正）